French translation for "operator norm"

norme d'opérateur

Example Sentences:

	1.	The operator norm of a normal operator equals its numerical radius and spectral radius. Le rayon spectral d'un opérateur normal est égal à sa norme d'opérateur.
	2.	Left convolution on L2(G) by a symmetric probability measure on G gives an operator of operator norm 1. La convolution à gauche par une mesure de probabilité sur G est un opérateur de norme 1 sur L1(G).
	3.	In other words, the Ky Fan 1-norm is the operator norm induced by the standard l2 Euclidean inner product. En d'autres termes, la norme 1 de Ky Fan est la norme d'opérateur induite par le produit intérieur euclidien standard l2.
	4.	A corollary is that the set of invertible operators between two Banach spaces B and B' is open in the topology induced by the operator norm. Un corollaire est que l'ensemble des opérateurs inversibles entre deux espaces de Banach B et B' est ouvert pour la topologie induite par la norme d'opérateur.
	5.	For the problem of solving the linear equation Av = b where A is invertible, the condition number κ(A−1, b) is given by ||A||op||A−1||op, where || ||op is the operator norm subordinate to the normal Euclidean norm on C n. Pour le problème de résolution de l'équation linéaire Av = b où A est inversible, le conditionnement κ(A−1, b) est donné par ||A||op||A−1||op, où || ||op est la norme d'opérateur subordonnée à la norme euclidienne sur ℂn.
	6.	The sum of the k largest singular values of M is a matrix norm, the Ky Fan k-norm of M. The first of the Ky Fan norms, the Ky Fan 1-norm, is the same as the operator norm of M as a linear operator with respect to the Euclidean norms of Km and Kn. La somme des k plus grandes valeurs singulières de M est une norme sur l'espace vectoriel des matrices, appelée norme de Ky Fan ou norme k de M. La première des normes de Ky Fan, la norme 1 de Ky Fan, est la même que la norme d'opérateur de M en tant qu'opérateur linéaire, selon les normes euclidiennes de Km et Kn.
	7.	Suppose that T is a bounded linear operator on the normed vector space X. If the Neumann series converges in the operator norm, then Id – T is invertible and its inverse is the series: ( I d − T ) − 1 = ∑ k = 0 ∞ T k {\displaystyle (\mathrm {Id} -T)^{-1}=\sum _{k=0}^{\infty }T^{k}} , where I d {\displaystyle \mathrm {Id} } is the identity operator in X. To see why, consider the partial sums S n := ∑ k = 0 n T k {\displaystyle S_{n}:=\sum _{k=0}^{n}T^{k}} . Supposons que T est un opérateur linéaire borné dans un espace vectoriel normé X. Si la série de Neumann converge pour la norme d'opérateur, alors l'opérateur Id – T est inversible et son inverse est l'opérateur somme de la série : ( I d − T ) − 1 = ∑ k = 0 ∞ T k

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